Лучший справочник для студентов Содержит полный курс лекций по высшей математике. Лучший справочник для студентов! Содержит 62 лекции по 8 основным разделам курса высшей математики. Краткость и сжатость материала сочитается с достаточным уровнем строгости и полноты изложения. В справочнике вы найдете: Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Вектор в повернутой системе координат или взаимосвязь основных понятий линейной алгебры - Определители и их свойства - Матрицы и действия над ними - Системы линейных уравнений и их исследование - Решение систем линейных уравнений - Скалярное произведение векторов - Векторное и смешанное произведение векторов - Уравнения плоскости и прямой - Уравнения прямой и плоскости - Линейные операторы - Квадратичные формы и классификация кривых второго порядка - Кривые второго порядка - Поверхности второго порядка Введение в математический анализ - Комплексные числа и их свойства - Переменные и пределы - Непрерывность функции и ее разрывы - Бесконечно малые, бесконечно большие и эквивалентные функции Дифференциальное исчисление - Пpоизводная, ее геометpический и механический смысл - Вывод таблицы производных - Дифференциал функции - Формула Тейлора - Теоремы о среднем - Правило Лопиталя - Необходимые и достаточные условия экстремума функции - Выпуклость, точка перегиба и асимптоты кривой Интегральное исчисление - Неопредел¨енный интеграл или свойства первообразных - Определенный интеграл и его свойства - Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле - Методы интегрирования - Интегрирование иррациональных и тригонометрических выражений - Геометрические приложения определенных интегралов - Несобственные интегралы - О других методах интегрального исчисления Обыкновенные дифференциальные уравнения - Метод изоклин - Дифференциальные уравнения 1-го порядка - Дифференциальные уравнения 2-го порядка - Линейные дифференциальные уравнения высших порядков - Метод вариации произвольных постоянных - Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами - Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами - Система линейных однородных дифференциальных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами - Фазовые траектории и особые точки дифференциальных уравнений Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных - Частные производные - Полный дифференциал - Дифференциальные операторы - Безусловный экстремум - Условный экстремум - Условный экстремум в физике и экономике Интегральное исчисление функции нескольких переменных - Кратные интегралы - Замена переменных в кратных интегралах - Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода - Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода Теория рядов - Сходимость и сумма числового ряда - Достаточные признаки сходимости - Ряд Дирихле. Знакопеременные ряды - Функциональные ряды - Интегрирование и дифференцирование степенных рядов - Вычисление иррациональных чисел и определ¨енных интегралов - Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов - Тригонометрические ряды - Комплексный ряд Фурье - Интеграл Фурье.